Question

6．盤秤是一種常見的稱量工具，指針轉過的角度與被稱物體的重量有一定的關系，如下表所示：

重量（單位：千克）	0	1	2	2.5	3	…	b
指針轉過的角度	0°	18°	36°	a°	54°	…	180°

（1）請直接寫出a、b的值；
（2）指針轉過的角度不得超過360°，否則盤秤會受損，稱量22千克的物品會對盤秤造成損傷嗎？說說你的理由．
（3）某顧客在一家水果店購買水果，用這種盤秤稱量兩次，第二次的數量是第一次數量的2倍少3千克，且指針第二次轉過的角度比第一次大108°，該顧客一共購買了多少千克水果？

Answer 1

分析 （1）觀察發現指針轉過的角度與重量單位呈正比例關系，代入即可求得a、b的值；
（2）計算出當重量為22千克時的指針轉過的角度，與360°比較后即可確定是否造成損傷；
（3）設第一次購買x千克，則第二次購買（2x-3）千克，根據“指針第二次轉過的角度比第一次大108°”列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵當重量為2千克時，指針轉過36°，3千克時指針轉過54°，
∴每增加1千克，指針角度增加18°，
∴a=18×2.5=45，b=180÷18=10，
∴a=45，b=10；

（2）稱量22千克的物品會對盤秤造成損傷，理由：由表格中的變化規律可得，每稱量1千克，指針轉過的角度為18°，
稱重22千克物品時，指針要轉過22×18=396°，
所以會對盤秤造成損傷；

（3）設第一次購買x千克，則第二次購買（2x-3）千克，
依題意得：（2x-3）×18-18x=108，
解得：x=9，
3x-3=24，
答：顧客一共購買了24千克水果．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是能夠根據題意發現重量與指針轉過的角度之間的關系，難度不大．