Question

17．如圖在一棵樹的10m高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘A處．如果兩只猴子所經過的距離相等，試問這棵樹高15m．

Answer 1

分析 設樹高為xm，則可用x分別表示出AC，利用勾股定理可得到關于x的方程，可求得x的值．

解答 解：
設樹高為xm，則CD=x-10，
則題意可知BD+AB=10+20=30，
∴AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，
∵△ABC為直角三角形，
∴AC²=AB²+BC²，即（40-x）²=20²+x²，
解得x=15，即樹高為15m，
故答案為：15．

點評 本題主要考查勾股定理的應用，用樹的高度表示出AC，利用勾股定理得到方程是解題的關鍵．