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16．如圖，AE是∠BAC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠B=24°，∠C=36°，則∠DAE的度數是6°．

分析 根據三角形內角和定理求出∠BAC=120°，根據角平分線定義得到∠CAE=$\frac{1}{2}$∠CAB=60°，根據直角三角形的性質得到∠CAD=54°，結合圖形計算即可．

解答 解：∵∠B=24°，∠C=36°，
∴∠BAC=120°，
∵AE是∠BAC的角平分線，
∴∠CAE=$\frac{1}{2}$∠CAB=60°，
∵∠C=36°，AD⊥BC，
∴∠CAD=54°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=6°，
故答案為：6°．

點評 本題考查的是三角形內角和定理的應用、直角三角形的性質，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．盤秤是一種常見的稱量工具，指針轉過的角度與被稱物體的重量有一定的關系，如下表所示：
 重量（單位：千克） 0122.53… b
 指針轉過的角度 0° 18° 36° a° 54°… 180°
（1）請直接寫出a、b的值；
（2）指針轉過的角度不得超過360°，否則盤秤會受損，稱量22千克的物品會對盤秤造成損傷嗎？說說你的理由．
（3）某顧客在一家水果店購買水果，用這種盤秤稱量兩次，第二次的數量是第一次數量的2倍少3千克，且指針第二次轉過的角度比第一次大108°，該顧客一共購買了多少千克水果？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°，AB=2，則BC=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．在學習了線段的相關知識后，伍伍與佳佳對一根細繩AB進行了如下研究：伍伍把細繩AB折疊，找到了它的三個四等分點，分別為C、D、E；佳佳再把細繩AB進行折疊，找到了它的兩個三等分點，分別為F、G，如圖所示，伍伍度量出CF=5厘米，求細繩AB的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．把多項式（x+2）（x-2）+（x-2）提取公因式（x-2）后，余下的部分是（　　）
A．x+1B．2xC．x+2D．x+3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．觀察下列運算：
①由（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1，得$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1；
②由（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
③由（$\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$；
…
（1）通過觀察你得出什么規律？用含n的式子表示出來；
（2）利用（1）中你發現的規律計算：（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}$）×（$\sqrt{2017}$+1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．課本第5頁有這樣一個定義“三角形的三條中線的交點叫做三角形的重心”．現在我們繼續定義：①三角形三邊上的高線的交點叫做三角形的垂心；②三角形三條內角平分線的交點叫做三角形的內心；③三角形三邊的垂直平分線的交點叫做三角形的外心．在三角形的這四“心”中，到三角形三邊距離相等的是（　�。�
A．重心B．垂心C．內心D．外心

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．若8x2my3與-3xy2n是同類項，則|2m-2n|的值是（　�。�
A．0B．2C．7D．-1

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．若a，b是等腰三角形的兩條邊，且滿足（a-1）2+|b-2|=0，則此三角形的周長為5．

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