Question

6．若a，b是等腰三角形的兩條邊，且滿足（a-1）²+|b-2|=0，則此三角形的周長為5．

Answer 1

分析 先根據非負數的性質列出方程組，再根據等腰三角形的性質解答．由于沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

解答 解：∵（a-1）²+|b-2|=0，
∴a=1，b=2，
∴當a=1為底時，腰長為2，2，能組成三角形，故周長為1+2+2=5．
當b=2為底時，腰長為1，1，不能組成三角形，
故答案為：5．

點評 本題考查了非負數的性質，等腰三角形的性質，三角形三邊關系定理以及周長的求法．注意非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零．