Question

14．下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（　　）

• A． 若x²=4，則x=2
• B． 方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1
• C． 若x²+2x+k=0有一根為2，則k=-8
• D． 若分式 $\frac{{{x^2}-x+2}}{x-1}$的值為零，則x=1，2．

Answer 1

分析 分別利用直接開平方法、因式分解法、方程的解得定義及分式的值為0求解可得．

解答 解：A、若x²=4，則x=±2，故此選項錯誤；
B、由x（2x-1）=2x-1得（2x-1）（x-1）=0，即2x-1=0或x-1=0，解得：x=$\frac{1}{2}$或x=1，故此選項錯誤；
C、將x=2代入得4+4+k=0，解得k=-8，故此選項正確；
D、由題意知$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+2=0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得x=2，故此選項錯誤；
故選：C．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力及方程的解、分式的值為0，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．