Question

6．為了節省空間，家里的飯碗一般是擺起來存放的，如果6只飯碗（注：飯碗的大小形狀都一樣，下同）擺起來的高度為15cm，9只飯碗擺起來的高度為20cm，李老師家的碗櫥每格的高度為36cm，則李老師一摞碗最多只能放18只．

Answer 1

分析 設碗底的高度為xcm，碗身的高度為ycm，可得碗的高度和碗的個數的關系式為高度=個數×碗底高度+碗身高度，根據6只飯碗摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為20cm，列方程組求解，根據碗櫥每格的高度為36cm，列不等式求解．

解答 解：設碗底的高度為xcm，碗身的高度為ycm，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{6x+y=15}\\{9x+y=20}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{3}}\\{y=5}\end{array}\right.$，
設李老師一摞碗能放a只碗，
$\frac{5}{3}$a+5≤36，
解得：a≤$\frac{93}{5}$，
故李老師一摞碗最多只能放18只碗．
故答案為18．

點評 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，關鍵是根據題意，找出合適的等量關系，列方程組和不等式求解．