Question

19．如圖，直線l是一次函數y=kx+b的圖象，當-1＜x＜0時，y的取值范圍是（　　）

• A． 1＜y＜$\frac{3}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$＜y＜1
• C． y＞1
• D． 0＜y$＜\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先利用待定系數法求出一次函數y=kx+b的解析式，再求出x=-1時y的值．進而可得出結論．

解答 解：∵由圖可知，一次函數y=kx+b的圖象與坐標軸的交點分別為（0，1），（2，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}b=1\\ 2k+b=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=-\frac{1}{2}\\ b=1\end{array}\right.$，
∴一次函數的解析式為y=-$\frac{1}{2}$x+1，
∴當x=-1時，y=$\frac{3}{2}$，
∴當-1＜x＜0時，y的取值范圍是1＜y＜$\frac{3}{2}$．
故選A．

點評 本題考查的是一次函數的性質，熟知一次函數的增減性及一次函數圖象上點的坐標特點是解答此題的關鍵．