Question

8．下列條件中，不能判斷一個三角形是直角三角形的是（　　）

• A． 三條邊的比是2：4：5
• B． 三條邊滿足關系a²=b²-c²
• C． 三條邊的比為1：1：$\sqrt{2}$
• D． 三個角滿足關系∠B+∠C=∠A

Answer 1

分析 根據勾股定理逆定理可判斷出A不能組成三角形，B、C可以組成三角形，根據三角形內角和可計算出∠A=90°，可得D能組成三角形．

解答 解：A、2²+4²≠5²，不能組成三角形，故此選項符合題意；
B、三條邊滿足關系a²=b²-c²，能組成三角形，故此選項不符合題意；
C、1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，能組成三角形，故此選項不符合題意；
D、三個角滿足關系∠B+∠C=∠A，能組成三角形，故此選項不符合題意；
故選：A．

點評 此題主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形內角和，關鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．