Question

14．如圖是由一些火柴棒組成的有規(guī)律的圖形：

（1）完成下表：

圖形次序（x）	1	2	3	4	5	6
火柴棒數(shù)量（y）	6	10	14	18	22	26

（2）試寫出表示x和y的關(guān)系的方程；
（3）求x=17時(shí)，火柴棒的數(shù)量．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形，可將第一個(gè)圖形左邊兩根火柴棒固定，后面每多一個(gè)矩形就相應(yīng)增加4根火柴棒，據(jù)此規(guī)律可分別計(jì)算出第1、2、3、4、5、6個(gè)圖形中火柴棒數(shù)量；
（2）由（1）中算式規(guī)律，可列方程；
（3）將x=17代入（2）中方程可求出火柴棒數(shù)量y的值．

解答 解：（1）第1個(gè)圖形中，火柴棒有2+4=6根；
第2個(gè)圖形中，火柴棒有2+2×4=10根；
第3個(gè)圖形中，火柴棒有2+3×4=14根；
第4個(gè)圖形中，火柴棒有2+4×4=18根；
第5個(gè)圖形中，火柴棒有2+5×4=22根；
第6個(gè)圖形中，火柴棒有2+6×4=26根．
完成表格如下：

圖形次序（x）	1	2	3	4	5	6
火柴棒數(shù)量（y）	6	10	14	18	22	26

（2）由（1）中規(guī)律可知，
第x個(gè)圖形中，火柴棒的數(shù)量y滿足：y=2+4x；
故x和y的關(guān)系的方程為：y=4x+2．
（3）當(dāng)x=17時(shí)，y=4×17+2=70；
答：當(dāng)x=17時(shí)，火柴棒的數(shù)量為70．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖形的變化規(guī)律，依據(jù)已得規(guī)律推廣到一般化及利用已成結(jié)論解決問題的能力，屬中檔題