Question

10．已知反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k＜0）圖象上有三點A（-3，a）、B（-1，b）、C（2，c），則a、b、c的大小關系是（　�。�

• A． c＜a＜b
• B． a＜c＜b
• C． b＜c＜a
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 先根據函數解析式中的比例系數k確定函數圖象所在的象限，再根據各象限內點的坐標特點及函數的增減性解答．

解答 解：∵比例函數y=$\frac{k}{x}$（k＜0）中，k＜0，
∴此函數圖象在二、四象限，
∵-3＜-1＜0，∴點A（-3，a）、B（-1，b）在第二象限，
∵函數圖象在第二象限內為增函數，
∴0＜a＜b，
∵2＞0，∴C（2，c）在第四象限，∴c＜0，
∴a、b、c的大小關系是c＜a＜b，
故選A．

點評 本題考查了由反比例函數圖象的性質判斷函數圖象上點的坐標特征，同學們應重點掌握．關鍵是根據反比例函數的增減性解題．