Question

20．Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BD=2cm，AC=5cm，則S_△ADC=5cm²．

Answer 1

分析 過D作DE⊥AC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=BD=2cm，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解答 解：
過D作DE⊥AC于E，
∵∠B=90°，AD平分∠BAC，BD=2cm，
∴DE=BD=2cm，
∵AC=5cm，
∴S_△ADC=$\frac{1}{2}$×AC×DE=5cm²，
故答案為：5．

點評 本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=BD=2cm是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．