Question

15．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放，請仔細觀察，第n個圖形的小圓個數是（　　）（用含有n的代數式表示）

• A． 4n+（n+1）
• B． n²+4n
• C． 4+n（n+1）
• D． 4+（n+1）²

Answer 1

分析 由題意可得：第1個圖形中小圓的個數為6；第2個圖形中小圓的個數為10；第3個圖形中小圓的個數為16；第4個圖形中小圓的個數為24；則知第n個圖形中小圓的個數為n（n+1）+4．由此得出答案即可．

解答 解：∵第1個圖形有4+1×2=6個小圓，
第2個圖形有4+2×310個小圓，
第3個圖形有4+3×4=16個小圓，
第4個圖形有4+4×5=24個小圓，
…
∴第n個圖形有：4+n（n+1）．
故選：C．

點評 此題主要考查了圖形的規律，通過歸納與總結結合圖形得出數字之間的規律是解決問題的關鍵，注意公式必須符合所有的圖形．