Question

7．計算
（1）-1²⁰¹⁶-[5×（-3）²-|-4³|]；
（2）先化簡，再求值：2a²b-5ac-（3a²c-a²b）+（3ac-4a²c），其中a=-1，b=2，c=-2．
（3）若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．

Answer 1

分析 （1）首先計算乘方和括號里面的運算，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．
（2）首先化簡2a²b-5ac-（3a²c-a²b）+（3ac-4a²c），然后把a=-1，b=2，c=-2代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．
（3）根據|a|=3，|b|=5，且a＞b，可得a=±3，b=-5，據此求出a+b的值是多少即可．

解答 解：（1）-1²⁰¹⁶-[5×（-3）²-|-4³|]
=-1-[5×9-64]
=-1-（-19）
=18

（2）2a²b-5ac-（3a²c-a²b）+（3ac-4a²c）
=2a²b-5ac-3a²c+a²b+3ac-4a²c
=3a²b-2ac-7a²c
當a=-1，b=2，c=-2時，
原式=3×（-1）²×2-2×（-1）×（-2）-7×（-1）²×（-2）
=6-4+14
=16

（3）∵|a|=3，|b|=5，且a＞b，
∴a=±3，b=-5，
①a=3，b=-5時，
a+b=3+（-5）=-2
②a=-3，b=-5時，
a+b=-3+（-5）=-8

點評 此題主要考查了有理數的混合運算，絕對值的含義和求法，以及整式的加減-化簡求值問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．