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16．

如圖，已知在正方形ABCD中，點E，G分別在邊BC，CD上，且AE=AF．求證：CE=CF．

分析由HL證明Rt△ABE≌Rt△ADF，得出BE=DF，即可得出結論．

解答證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠D=90°，AB=AD=BC=DC，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，$\left\{\begin{array}{l}{AE=AF}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴BE=DF，
∴BC-BE=DC-DF，
即CE=CF．

點評本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質；熟練掌握正方形的性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案

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6．若關于x的方程3k-5x+9=0的解是非負數，則k的取值范圍為k≥-3．

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7．計算
（1）-1²⁰¹⁶-[5×（-3）²-|-4³|]；
（2）先化簡，再求值：2a²b-5ac-（3a²c-a²b）+（3ac-4a²c），其中a=-1，b=2，c=-2．
（3）若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．

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4．觀察下列各等式，并回答問題：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{5}$；…
（1）填空：$\frac{1}{5×6}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
（2）猜想：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（n是正整數）
（3）計算：$\frac{1}{1×2}$$+\frac{1}{2×3}$$+\frac{1}{3×4}$$+\frac{1}{4×5}$…$+\frac{1}{2015×2016}$．

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11．解方程：
（1）$\frac{x}{x-2}$-$\frac{4}{{x}^{2}-4}$=1．
（2）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{3}{（x-1）（x+2）}$．

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1．已知：|a|=2，|b|=1，且a＜b，則（a+b）³的值為-27或-1．

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8．

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1：$\sqrt{2}$，點B的坐標為（1，1），則點E的坐標是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．