Question

8．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1：$\sqrt{2}$，點B的坐標為（1，1），則點E的坐標是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 根據位似變換的概念、相似多邊形的概念計算即可．

解答 解：∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1：$\sqrt{2}$，點B的坐標為（1，1），
∴$\frac{AO}{OD}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，$\frac{OC}{OF}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
∴點E的坐標是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），
故答案為：$\sqrt{2}$；$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是位似變換的性質，掌握兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形是解題的關鍵．