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12．某商場將進價為40元的某種服裝按50元售出時，每天可以售出300套，據市場調查發現，這種服裝每提高1元售價，銷售就減少5套，如果商場每件提價x元
（1）請求出每天銷售y與提價x元的函數表達式
（2）當x元何值時，有最大利潤，最大利潤是多少？

分析 （1）根據賣的件數等于300減去減少的套數，即可得出答案；
（2）根據每天銷售利潤=每一套的利潤×每天銷售的套數列式整理，再根據二次函數的最值問題解答．

解答 解：（1）根據題意可得：y=300-5x；

（2）y=（10+x）（300-5x）
=-5x2+250x+3000，
=-5（x2-50x+600）
=-5（x-25）2+6125，
∵a=-5＞0，
∴當x=25，即售價定為75元時，每天的銷售利潤達到最大為6125元．

點評 本題考查了二次函數的應用，根據每天的利潤=一件的利潤×銷售件數，建立函數關系式，此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題．

練習冊系列答案
相關習題

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2．分解因式：
（1）3m（b-c）-2n（c-b）
（2）（a-b）（a-4b）+ab．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．若（2x-10）2+|y+3|=0，則2x-y=13．

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20．平面直角坐標系中，我們把點P（x，y）的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P（x，y）的勾股值，記為：「P」，即「P」=|x|+|y|．
（1）求點A（-1，3）的勾股值「A」；
（2）若點B在第一象限且滿足「B」=3，求滿足條件的所有B點與坐標軸圍成的圖形的面積．

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7．計算
（1）-12016-[5×（-3）2-|-43|]；
（2）先化簡，再求值：2a2b-5ac-（3a2c-a2b）+（3ac-4a2c），其中a=-1，b=2，c=-2．
（3）若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．

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17．如圖，平面上有四個點A，B，C，D，按照以下要求完成問題：
（1）連接AB并延長AB至E，使BE=AB；
（2）作射線BC；
（3）過點C作直線AD的垂線，垂足為F；
（4）在直線BD上確定點G，使得AG+GC最短．

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4．觀察下列各等式，并回答問題：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{5}$；…
（1）填空：$\frac{1}{5×6}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
（2）猜想：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（n是正整數）
（3）計算：$\frac{1}{1×2}$$+\frac{1}{2×3}$$+\frac{1}{3×4}$$+\frac{1}{4×5}$…$+\frac{1}{2015×2016}$．

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1．已知：|a|=2，|b|=1，且a＜b，則（a+b）3的值為-27或-1．

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2．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線l1：y=$\frac{1}{2}$x與直線l2：y=-x+6交于點A，l2與x軸交于B，與y軸交于點C．
（1）求△OAC的面積；
（2）如點M在直線l2上，且使得△OAM的面積是△OAC面積的$\frac{3}{4}$，求點M的坐標．

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