Question

2．解分式方程：$\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x-1}=\frac{5}{{{x^2}-1}}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：（x-1）+2（x+1）=5，
去括號得：x-1+2x+2=5，
解得：x=$\frac{4}{3}$，
檢驗：把x=$\frac{4}{3}$代入最簡公分母：（x+1）（x-1）≠0，
則x=$\frac{4}{3}$是這個方程的解．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．