Question

7．如圖，某一時(shí)刻，小明垂直地面豎起一根1m高的直桿，量得其在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.5m，此時(shí)，旁邊一電線桿AB在陽(yáng)光下的影子分別落在了地上和墻上，他又量得電線桿AB落在地面上的影子部分BD長(zhǎng)為3m，落在墻上的影子部分CD高為2m，小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高，請(qǐng)你計(jì)算一下：
（1）電線桿AB的高為多少？
（2）小亮認(rèn)為落在地上和墻上的影子長(zhǎng)相加就是電線桿影子全部落在地面上時(shí)的影長(zhǎng)，你認(rèn)為對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)求出電線桿AB影子全部落在地面上時(shí)的影長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）利用在同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)物體的高與其影子長(zhǎng)的比值相同來(lái)解答．
（2）設(shè)電線桿AB影子全部落在地面上時(shí)的影長(zhǎng)為x米，依據(jù)“物體的實(shí)際高度和影長(zhǎng)成比例”列出方程并解答．

解答 （1）解：過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，交AB于點(diǎn)E，易得四邊形CEBD為矩形．
∴CE=BD=3，EB=CD=2，
依題意有 $\frac{AE}{EC}=\frac{1}{0.5}$，即 $\frac{AE}{3}=\frac{1}{0.5}$，
∴AE=6，
∴AB=AE+EB=6+2=8．
即電線桿AB的高為8米．

（2）不對(duì)．理由如下：
設(shè)電線桿AB影子全部落在地面上時(shí)的影長(zhǎng)為x米，則$\frac{8}{x}=\frac{1}{0.5}$，
∴x=4（米）
答：電線桿AB影子全部落在地面上時(shí)的影長(zhǎng)為4米．

點(diǎn)評(píng) 本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出等式，求解即可．