Question

9．已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且|a+4|+（b-3）²=0．

（1）則a=-4，b=3；并將這兩個數在數軸上所對應的點A，B表示出來；
（2）數軸上在B點右邊有一點C到A、B兩點的距離和為11，若點C的數軸上所對應的數為x，求x的值；
（3）若點A，點B同時沿數軸向正方向運動，點A運動的速度為2單位/秒，點B運動的速度為1單位/秒，若|AB|=4，求運動時間t的值．
（溫馨提示：M、N之間距離記作|MN|，點M、N在數軸上對應的數分別為m、n，則|MN|=|m-n|．）

Answer 1

分析 （1）利用絕對值的非負性質得到a+4=0，b-3=0，解方程即可求解；
（2）設點C在數軸上所對應的數為x，根據CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）分A在點B的左邊與A在點B的右邊進行討論求解．

解答 解：（1）∵且|a+4|+（b-3）²=0．
∴a+4=0，b-3=0，
解得a=-4，b=3．
點A、B表示在數軸上為：

故答案是：-4；3；

（2）設點C在數軸上所對應的數為x，
∵C在B點右邊，
∴x＞3．
根據題意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5．
即點C在數軸上所對應的數為5；

（3）當A在點B的左邊時，
2t-t=3-（-4）-4，
解得t=3；
當A在點B的右邊時，
2t-t=3-（-4）+4，
解得t=11．
故運動時間t的值為3秒或11秒．
故答案為：-4，3．

點評 本題考查了一元一次方程的應用與數軸，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．