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如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點，B與AD交于點F，CD＝2DE．若△DEF的面積為a，則□ABCD的面積為 ．（用a的代數式表示）

 

 

12a．

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，∴，，

∵CD=2DE，∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，

∵S△DEF=a，∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，∴S四邊形BCDF=S△CEB﹣S△DEF=8a，

∴S?ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=8a+4a=12a．

故答案為：12a．

考點：1．相似三角形的判定與性質；2．平行四邊形的性質．

 

練習冊系列答案
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一個直角三角形的兩條直角邊長分別為5、12，則斜邊上的中線長為 ．

 

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（本題滿分10分）如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點，若AB=17，BD=12，

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）求DE的長度.

 

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（本題6分）化簡：

（1）

（2）

 

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（本題滿分12分）如圖，已知拋物線與軸的一個交點為A（3，0），與軸的交點為B（0，3），其頂點為C，對稱軸為．

（1）求拋物線的解析式：

（2）已知點M為y軸上的一個動點，當△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標；

（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0<m<3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數式表示S．

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市高新區九年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，已知二次函數的圖象經過原點0（0，0），A（2，0）．

（1）寫出該函數圖象的對稱軸；

（2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA'，試判斷點A'是否在該函數圖象上？

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鎮江市丹徒區八年級10月調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在第1個△ABA1中，∠B=52°,AB=A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；……，按此做法進行下去，第2013個三角形的以A2013為頂點的內角的度數為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鎮江市丹徒區八年級10月調研數學試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC中，∠A=50°，當∠B=_ 時，△ABC是等腰三角形.

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江西省八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．

（1）求∠F的度數；

（2）若CD=2，求DF的長．

 

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