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如圖，已知等邊△ABC的邊長為6，點D為AC的中點，點E為BC的中點，點P為BD上一點，則PE+PC的最小值為（　　）
A、3
B、3
2
C、2
3
D、3
3
考點：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：由題意可知點A、點C關于BD對稱，連接AE交BD于點P，由對稱的性質可得，PA=PC，故PE+PC=AE，由兩點之間線段最短可知，AE即為PE+PC的最小值．
解答： 解：∵△ABC是等邊三角形，點D為AC的中點，點E為BC的中點，
∴BD⊥AC，EC=3，
連接AE，線段AE的長即為PE+PC最小值，
∵點E是邊BC的中點，
∴AE⊥BC，
∴AE=
AC2-EC2
=
62-32
=3
3
，
∴PE+PC的最小值是3
3
．
故選D．
點評：本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等邊三角形的性質是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

第一小組的同學分鉛筆若干枝，若其中有4人每人各取4枝，其余的人每人取3枝，則還剩16枝；若有1人只取2枝，則其余的人恰好每人各可得6枝，問同學有多少人？鉛筆有多少枝？（用二元一次方程解）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，D是BC的中點，ED⊥DF．求證：BE+CF＞EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果a的倒數是-1，那么a2049=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列五句話中：（1）近似數為3.25的數a的取值范圍是3.245≤a≤3.255；（2）幾個因數相乘時，其中有奇數個負因數的積為負，有偶數個負因數的積為正；（3）倒數等于它本身的數有一個是1；（4）連結兩點的線段叫做兩點的距離；（5）AB=BC，則點B是線段AC的中點，其中正確的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠C=60°，AB=1，AD=DC=2，則BC邊的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與點B、C重合）以AD為一邊，在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）當點D在線段BC上運動時，如圖：
①若∠BAC=48°，則∠BCE=
 
；
②猜想∠BAC與∠BCE之間的數量關系？并證明你的結論．
（3）當點D在線段BC的反向延長線上移動時，（2）②中的結論是否任然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請你給出正確的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題中，①直徑是弦；②平分弦的直徑必垂直于弦；③相等的圓心角所對的弧相等；④在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等．正確的個數為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、C、D、F在同一條直線上，AB=FE，BC=ED，AD=FC．∠B與∠E相等嗎？為什么？

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同步練習冊答案
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