Question

如圖，點(diǎn)A、C、D、F在同一條直線上，AB=FE，BC=ED，AD=FC．∠B與∠E相等嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：要證∠B=∠E，只需證△ABC≌△FED即可．

解答： 解：∠B=∠E．理由如下：
∵AD=FC，
∴AC=FD．
在△ABC和△FED中，

AB=FE BC=ED AC=FD

，
∴△ABC≌△FED（SSS），
∴∠B=∠E．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，需要注意的是AD與CF不是所證全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，需將AD=FC轉(zhuǎn)化為AC=FD．