Question

7．某校5名教師要帶若干名學生到外地參加一次科技活動．已知每張車票價格是120元，購車票時，車站提出兩種優惠方案供學校選擇．甲種方案是教師按車票價格付款，學生按車票價格的60%付款；乙種方案是師生都按車票價格的70%付款．設一共有x名學生，請問選擇哪種方案合算？

Answer 1

分析 設每張車票的原價為a元，分別表示出第一種方案及第二種方案需要的付款，然后比較即可．

解答 解：設每張車票的原價為a元，按第一種方案購票應付款y₁元，按第二種方案購票應付款y₂元，
依題意得：y₁=5a+a×60%•x，y₂=（x+5）•a•70%，
①當y₂＞y₁時，（x+5）•a•70%＞5a+a×60%•x，
解得x＞15，
②當y₂=y₁時，（x+5）•a•70%=5a+a×60%•x，
解得：x=15，
③當y₂＜y₁時，（x+5）•a•70%＜5a+a×60%x，
解得：x＜15．
答：當學生多于15人時，按第一種方案；當學生等于15人時，兩種方案都可以；當學生少于15人時，按第二種方案．

點評 本題考查的是一元一次不等式的應用，此類題目貼近生活，有利于培養學生應用數學解決生活中實際問題的能力，解題關鍵是要讀懂題目的意思．