Question

5．某商場(chǎng)需要到運(yùn)輸公司租一輛新貨車和一些舊貨車運(yùn)送貨物，每輛車的租金全價(jià)都是1200元．甲運(yùn)輸公司的優(yōu)惠方案是：新貨車如果全價(jià)1200元，其余舊貨車可以享受半價(jià)優(yōu)惠；乙運(yùn)輸公司的優(yōu)惠方案是：新舊貨車全都按全價(jià)的6折優(yōu)惠．
（1）設(shè)需要的舊貨車的數(shù)量是x輛，甲運(yùn)輸公司的總租金為y_甲，乙運(yùn)輸公司的總租金為y_乙，分別計(jì)算出兩家公司的總租金（寫出表達(dá)式）；
（2）當(dāng)舊貨車是多少輛時(shí)，兩家運(yùn)輸公司的總租金是一樣多？
（3）如果舊貨車的輛數(shù)是6輛時(shí)，哪家運(yùn)輸公司更優(yōu)惠一些？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“甲運(yùn)輸公司的優(yōu)惠方案是：新貨車如果全價(jià)1200元，其余舊貨車可以享受半價(jià)優(yōu)惠；乙運(yùn)輸公司的優(yōu)惠方案是：新舊貨車全都按全價(jià)的6折優(yōu)惠．”即可得出y_甲、y_乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）令y_甲=y_乙，求出x值，此題得解；
（3）求出當(dāng)x=6時(shí)，y_甲、y_乙的值，比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得：y_甲=1200+1200×50%x=600x+1200（x＞0，且x為整數(shù)）；
y_乙=1200×60%×（1+x）=720x+720（x＞0，且x為整數(shù)）．
（2）令y_甲=y_乙，即600x+1200=720x+720，
解得：x=4．
∴當(dāng)舊貨車是4輛時(shí)，兩家運(yùn)輸公司的總租金一樣多．
（3）當(dāng)x=6時(shí)，y_甲=600×6+1200=4800，y_乙=720×6+720=5040，
∵4800＜5040，
∴如果舊貨車的輛數(shù)是6輛時(shí)，甲運(yùn)輸公司更優(yōu)惠一些．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．