Question

10．如圖，點O在直線AB上，射線OC、OD在直線AB的同側(cè)，∠AOD=40°，∠BOC=50°，OM、ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為（　　）

• A． 135°
• B． 140°
• C． 152°
• D． 45°

Answer 1

分析 根據(jù)題意可求出∠COD=90°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠MON的度數(shù)．

解答 解：易知：∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=90°，
∵OM、ON分別平分∠BOC和∠AOD，
∴∠NOD=$\frac{1}{2}$∠AOD=20°，∠COM=$\frac{1}{2}$∠BOC=25°，
∴∠MON=20°+25°+90°=135°
故選（A）

點評 本題考查角度計算，涉及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出∠COD的度數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．