Question

15．甲、乙兩隊進行乒乓球團體賽，比賽規劃規定：兩隊之間進行2局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿2局的隊為獲勝隊，假設甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同．
（1）甲3局全勝的概率是$\frac{1}{8}$；
（2）如果甲隊已經贏得了第1局比賽，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”方法寫出解答過程）

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數，再找出甲3局全勝的結果數，然后根據概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有4種等可能的結果數，再找出甲隊最終獲勝的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有8種等可能的結果數，其中甲3局全勝的結果數為1，
所以甲3局全勝的概率=$\frac{1}{8}$；
故答案為$\frac{1}{8}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有4種等可能的結果數，其中甲隊最終獲勝的結果數為3，
所以甲隊最終獲勝的概率=$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．