Question

6．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成為一個矩形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，可以驗證的等式是（　　）

• A． （a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²
• B． （a+b）²=a²+2ab+b²
• C． （a-b）²=a²-2ab+b²
• D． a²-b²=（a+b）（a-b）

Answer 1

分析 利用正方形的面積公式可知剩下的面積=a²-b²，而新形成的矩形是長為a+b，寬為a-b，根據兩者相等，即可驗證平方差公式．

解答 解：由題意得：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故選D．

點評 此題主要考查平方差公式．即兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差，這個公式就叫做平方差公式．