Question

14．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點），在建立的平面直角坐標系中，△ABC繞旋轉中心P逆時針旋轉90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在圖中標示出旋轉中心P，并寫出它的坐標；
（2）以原點O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂，在圖中畫出△A₂B₂C₂，并寫出C₂的坐標．

Answer 1

分析 （1）作BB₁和CC₁的垂直平分線，它們的交點即為P點，然后寫出P點坐標；
（2）把點A₁、B₁、C₁的橫縱坐標都乘以2或-2得到對應點A₂、B₂、C₂的坐標，然后描點即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，點P為所作，P點坐標為（3，1）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，C₂的坐標為（2，4）或（-2，-4）．

點評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉變換．