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13．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2m}\\{3x-5y=3m-2}\end{array}\right.$的解滿足2x-y=3，求m的值．

分析方程組兩方程相加表示出2x-y，代入已知方程計(jì)算即可求出m的值．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2m①}\\{3x-5y=3m-2②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x-2y=5m-2，即2x-y=$\frac{5m-2}{2}$，
代入2x-y=3中，整理得：5m-2=6，
解得：m=$\frac{8}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與直線y=$\frac{1}{2}$x+1交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上，用含m的代數(shù)式表示線段PC的長，并求出線段PC的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若P是拋物線上任意一點(diǎn)，且滿足0°＜∠PAB≤45°，請(qǐng)直接寫出：
①點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
②縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P為“巧點(diǎn)”，求“巧點(diǎn)”的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．

加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關(guān)系p=at²+bt-2（a，b是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時(shí)間為（　　）

A．

3.75分鐘

B．

4.00分鐘

C．

4.15分鐘

D．

4.25分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在平行四邊形ABCD中，MN∥AC，求證：S_△ADM=S_△CDN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC中，∠B=90°，BC=5$\sqrt{3}$，∠C=30°．點(diǎn)D從C出發(fā)沿CA以2個(gè)單位/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從A出發(fā)沿AB以1個(gè)單位/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，DF⊥BC于F．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts．
（1）求證：AE=DF．
（2）連接EF，問：是否存在t，使四邊形AEFD為菱形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）連接DE、EF，當(dāng)C為何值時(shí)，△DEF是直角三角形？為什么？