Question

18．如圖，已知線段AB=60，點C、D分別是線段AB上的兩點，且滿足AC：CD：DB=3：4：5，點K是線段CD的中點，求線段KB的長．
解：設(shè)AC=3x，則CD=4x，DB=5x，
∵AB=AC+CD+DB=60
∴AB=3x+4x+5x（用含x的代數(shù)式表示）=60．
∴x=5．
∵點K是線段CD的中點．
∴KD=$\frac{1}{2}$CD=10．
∴KB=KD+DB=35．

Answer 1

分析 根據(jù)線段的比例，可用x表示AC，CD，DB，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得KD的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：設(shè)AC=3x，則CD=4x，DB=5x，
∵AB=AC+CD+DB=60
∴AB=3x+4x+5x（用含x的代數(shù)式表示）=60．
∴x=5．
∵點K是線段CD的中點．
∴KD=$\frac{1}{2}$CD=10．
∴KB=KD+DB=35．
故答案為：5x；3x+4x+5x；5；CD，10；35．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．