Question

7．若一個一元二次方程的兩個根分別是1、3，請寫出一個符合題意的一元二次方程x²-4x+3=0．

Answer 1

分析 先計算出1與3的和、積，然后根據根與系數的關系寫出滿足條件的一元二次方程．

解答 解：∵1+3=4，1×3=3，
∴以1和3為根的一元二次方程可為x²-4x+3=0．
故答案為x²-4x+3=0．

點評 本題考查了根與系數的關系．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．