Question

17．如圖，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

• A． ∠D=∠B
• B． BE=DF
• C． AD=CB
• D． BE∥DF

Answer 1

分析 利用等式的性質(zhì)可得AF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定方法進行分析即可．

解答 解：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
A、添加∠D=∠B可利用AAS判定△ADF≌△CBE，故此選項不合題意；
B、添加BE=DF不能判定△ADF≌△CBE，故此選項符合題意；
C、添加AD=BC可利用SAS判定△ADF≌△CBE，故此選項不合題意；
D、添加BE∥DF可得∠BEC=∠DFA，可利用ASA判定△ADF≌△CBE，故此選項不合題意；
故選：B．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．