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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

7．小明在做數學題時，發現了下面有趣的結果：
3-2=1
8+7-6-5=4
15+14+13-12-11-10=9
24+23+22+21-20-19-18-17=16
…
根據以上規律，可知第20行左起第一個數是440．

分析根據左起第一個數3，8，15，24…的變化規律得出第n行左起第一個數為（n+1）²-1，由此求出即可．

解答解：∵3=2²-1，
8=3²-1，
15=4²-1，
24=5²-1，
…
∴第20個式子左起第一個數是：21²-1=440．
故答案為：440．

點評此題主要考查了數字變化規律，根據已知得出數字的變與不變是解題關鍵．

練習冊系列答案

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17．

如圖，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

A．

∠D=∠B

B．

BE=DF

C．

AD=CB

D．

BE∥DF

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18．

如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知右眼A的坐標是（-2，3），嘴唇C點的坐標為（-1，1），則此“QQ”笑臉左眼B的坐標是（　　）

A．

（0，3）

B．

（0，1）

C．

（-1，2）

D．

（-1，3）

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15．

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2．先化簡，再求代數式：$\frac{x+1}{x}$÷（$\frac{{x}^{2}+1}{2x}$-x）的值，其中x=2sin 60°+2cos60°．

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12．已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發，沿著CB方向勻速移動，速度為1cm/s；當△PNM停止平移時，點Q也停止移動，如圖②．設移動時間為t（s）（0＜t＜4）．連接PQ、MQ、MC．解答下列問題：