Question

8．已知△ABC，其中DE與AB平行，已知△DEC的面積為5，且S_△ABF：S_△AEF=4：1，求△ABC的面積是80．

Answer 1

分析 由三角形面積關(guān)系得出BF：1EF=4：1，由平行線證出三角形相似，得出相似三角形的面積關(guān)系，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵S_△ABF：S_△AEF=4：1，
∴BF：EF=4：1，
∵DE∥AB，
∴△ABF∽△DEF，△ABC∽△EDC，
∴AB：DE=BF：EF=4：1，
∴△ABC的面積：△EDC的面積=16：1，
∴△ABC的面積=16△EDC的面積=16×5=80；
故答案為：80．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積關(guān)系；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．