Question

16．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
a+b=0，a+c＞0，b-c＜0，a-b＞0；
（2）|b-1|+|a-1|=a-b
（3）化簡|a+b|+|a+c|-|a-b|+|b-c|

Answer 1

分析 （1）根據數軸上點的特點，判斷正負即可；
（2）由數軸得，b-1＜0，a-1＞0，再去絕對值即可；
（3）根據數軸得出a+b，a+c，a-b，b-c的符號，再去絕對值即可．

解答 解：（1）∵a＞1，b＜-1，-1＜c＜0，|a|=|b|
∴a+b=0，a+c＞0，b-c＜0，a-b＞0；
（2）∵a＞1，b＜-1，
∴|b-1|+|a-1|=1-b+a-1=a-b；
（3）原式=|0|+（a+c）-（a-b）+（c-b）
=0+a+c-a+b+c-b
=2c．
故答案為）=，＞，＜，＞；a-b．

點評 本題考查了整式的加減，掌握數軸、絕對值的性質是解題的關鍵．