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1．如圖，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為點C和點D．
求證：∠ECD=∠EDC．

分析 根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CE=DE，再根據(jù)等邊對等角證明即可．

解答 證明：∵E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴CE=DE，
∴∠ECD=∠EDC（等邊對等角）．

點評 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子．
（1）以水平的地面為x軸，兩棵樹間距離的中點O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，求出拋物線的解析式；
（2）求繩子的最低點離地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．拋物線y=x2-1與y軸的交點坐標是（　　）
A．（0，1）B．（0，-1）C．（1，0）D．（-1，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖①，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD，CD．
（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；（不用證明）
（2）如圖②，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；
（3）如圖③，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②你能求出BD與AC所夾的銳角的度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出這個銳角的度數(shù)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
a+b=0，a+c＞0，b-c＜0，a-b＞0；
（2）|b-1|+|a-1|=a-b
（3）化簡|a+b|+|a+c|-|a-b|+|b-c|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某學(xué)校要印制一批《學(xué)生手冊》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費，不收制版費．
（1）分別寫出甲、乙兩廠的收費y甲（元）、y乙（元）與印制數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；
（2）印制數(shù)量為多少時，兩廠的費用相同？
（3）該學(xué)校選擇哪家印刷廠印制《學(xué)生手冊》比較合算？（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為80cm的扇形鐵片，用它恰好圍成一個圓錐形的量筒（接縫忽略不計），用其它鐵片再做一個圓形蓋子把量筒底面密封．
（1）這個圓錐底面的圓形蓋子的半徑為多少？
（2）求這個圓錐的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，等邊△ABC的邊長為1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$，在其內(nèi)部作正方形EFMN和正方形FIHG，點M在AC邊上，點H在BC邊上，點E、F、I在AB邊上．

（1）如圖（1），當(dāng)點N和G重合時，求EI的長；
（2）在兩個正方形變化過程中，EI的長是否發(fā)生改變？若不變，請求出EI的長；若改變，請說明理由；
（3）求這兩個正方形面積和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．?dāng)?shù)學(xué)小組在活動中繼承了學(xué)兄學(xué)姐們的研究成果，將能夠確定形如y=ax2+bx+c的拋物線的形狀、大小、開口方向、位置等特征的系數(shù)a、b、c稱為該拋物線的特征數(shù)，記作：特征數(shù){a、b、c}，（請你求）在研究活動中被記作特征數(shù)為{1、-4、3}的拋物線的頂點坐標為（2，-1）．

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同步練習(xí)冊答案
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