Question

11．數學小組在活動中繼承了學兄學姐們的研究成果，將能夠確定形如y=ax²+bx+c的拋物線的形狀、大小、開口方向、位置等特征的系數a、b、c稱為該拋物線的特征數，記作：特征數{a、b、c}，（請你求）在研究活動中被記作特征數為{1、-4、3}的拋物線的頂點坐標為（2，-1）．

Answer 1

分析 由條件可求得拋物線解析式，化為頂點式可求得答案．

解答 解：
∵特征數為{1、-4、3}，
∴拋物線解析式為y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴拋物線頂點坐標為（2，-1），
故答案為：（2，-1）．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握拋物線的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）．