Question

2．若x表示一個有理數，且|x+3|+|x-2|=5，則滿足條件的所有整數x的是-3，-2，-1，0，1，2．

Answer 1

分析 要求x的整數值可以進行分段計算，令x+3=0或x-2=0時，分為3段進行計算，最后確定x的值．

解答 解：令x+3=0或x-2=0時，則x=-3或x=2
當x＜-3時，
∴-（x+3）-（x-2）=5，
-x-3-x+2=5，
x=-3（范圍內不成立）
當-3≤x≤2時，
∴（x+3）-（x-2）=5，
x+3-x+2=5，
5=5，
∴x=-3，-2，-1，0，1，2，
當x＞2時，
∴（x+，3）+（x-2）=5，
x+3+x-2=5，
2x=4，
x=2（范圍內不成立）
綜上所述，符合條件的整數x有：-3，-2，-1，0，1，2．
故答案為：-3，-2，-1，0，1，2．

點評 本題主要考查了去絕對值和數軸相聯系的綜合試題以及去絕對值的方法和去絕對值在數軸上的運用，難度較大，去絕對值的關鍵是確定絕對值里面的數的正負性．