Question

17．已知：如圖，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于點E．試說明：點E到∠FAC兩邊的距離相等．

Answer 1

分析 根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等，可得答案．

解答 證明：如圖：，
作EG⊥BD于G點，EH⊥BF于H點，EI⊥AC于I，
∵BE平分∠ABC，
∴EG=EH．
∵CE平分∠ACD，
∴EI=EG，
∴EI=EH．
∴點E到∠FAC兩邊的距離相等．

點評 本題考查了角平分線的性質，利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題關鍵．