Question

9．化簡$\sqrt{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{2}-（{a}^{2}-{b}^{2}）^{2}}$等于（　　）

• A． $\sqrt{2}$（a+b）
• B． 2|ab|
• C． 2ab
• D． $\sqrt{2}$ab

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式化簡，進而合并同類項，再開平方即可．

解答 解：$\sqrt{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{2}-（{a}^{2}-{b}^{2}）^{2}}$
=$\sqrt{{a}^{4}+{b}^{4}+2{a}^{2}{b}^{2}-（{a}^{4}+{b}^{4}-2{a}^{2}{b}^{2}）}$
=$\sqrt{4{a}^{2}{b}^{2}}$
=2|ab|．
故選：B．

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確化簡二次根式是解題關鍵．