Question

11．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于D，如果∠B=35°，則∠CAD=20°．

Answer 1

分析 根據三角形內角和定理求出∠BAC=55°，根據線段垂直平分線的性質得到DB=DA，得到∠DAB=∠B=35°，計算即可．

解答 解：∵∠C=90°，∠B=35°，
∴∠BAC=55°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴DB=DA，
∴∠DAB=∠B=35°，
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=20°，
故答案為：20．

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質、三角形內角和定理，掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵．