Question

7．已知：x=$\sqrt{5}$-2，求（x+1）²+2（x+1）+1的值．

Answer 1

分析 根據(jù)和的平方等于平方和加積的二倍，分解因式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：（x+1）²+2（x+1）+1，
=（x+1+1）²，
=（x+2）²，
當(dāng)x=$\sqrt{5}$-2時(shí)，原式=（$\sqrt{5}$-2+2）²=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解，利用了公式法分解因式，代數(shù)式求值，還運(yùn)用了整體的思想．