Question

17．如圖，矩形OABC上，點A、C分別在x、y軸上，點B在反比例y=$\frac{k}{x}$位于第二象限的圖象上，矩形面積為6，則k的值是（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． -6
• D． -3

Answer 1

分析 由反比例函數系數k的幾何意義結合矩形面積為6即可得出k=±6，再由反比例函數在第二象限內有圖象即可得出k=-6，此題得解．

解答 解：∵四邊形OABC為矩形，且點B在反比例y=$\frac{k}{x}$的圖象上，
∴S_矩形OABC=|k|=6，
∴k=±6．
又∵反比例函數在第二象限有圖象，
∴k=-6．
故選C．

點評 本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，熟練掌握“在反比例函數y=$\frac{k}{x}$圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．”是解題的關鍵．