Question

19．如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使其對角頂點C與A重合．若長方形的長BC為8，寬AB為4，則折痕EF的長度為（　　）

• A． 5
• B． 3$\sqrt{5}$
• C． 2$\sqrt{5}$
• D． 3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 過F點作FH⊥AD于H，在Rt△EHF中根據勾股定理可求出EF的長．

解答 解：過F點作FH⊥AD于H，
設CF=x，則BF=8-x，
在Rt△ABF中，AB²+BF²=AF²，
∴16+（8-x）²=x²，
解得：x=5，
∴CF=5，

FH=4，EH=AE-AH=2，
∴EF²=4²+2²=20，
∴EF=2$\sqrt{5}$；
故選C

點評 本題主要考查了折疊的性質、勾股定理，靈活運用折疊的性質、勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理是解題的關鍵．