Question

14．已知單項式-3x^4m-ny²與2x³y^m+1的和為單項式，則這兩個單項式的積是-6x⁶y⁴．

Answer 1

分析 根據題意得到兩單項式為同類項，利用同類項的定義確定出m與n的值，即可確定出兩單項式之積．

解答 解：∵單項式-3x^4m-ny²與2x³y^m+1的和為單項式，
∴單項式-3x^4m-ny²與2x³y^m+1為同類項，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4m-n=3}\\{m+1=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=1}\end{array}\right.$，
則兩個單項式之積為-3x³y²•2x³y²=-6x⁶y⁴，
故答案為：-6x⁶y⁴

點評 此題考查了單項式乘單項式，以及合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．