Question

15．如圖，圖中小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關于點G為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形頂點上．
（1）畫出位似中心點G；
（2）若點A、B在平面直角坐標系中的坐標分別為（-2，1），（1，3），點P（m，n）是線段AC上任意一點，則點P在△A′B′C′上的對應點P′的坐標為（2m-4，2n-1）．

Answer 1

分析 （1）過兩組對應點作直線，兩直線的交點即為所求；
（2）根據點A和點A的對應點、點B與點B的對應點坐標的變化規律可得．

解答 解：（1）如圖，點G即為所求點，


（2）∵點A（-2，1）對應點坐標為（-2×2-4，1×2-1）即（-8，1），
點B（1，3）的對應點坐標為（1×2-4，2×3-1），即（-2，5），
∴點P（m，n）的對應點P′的坐標為（2m-4，2n-1），
故答案為：（2m-4，2n-1）．

點評 此題主要考查了位似變換以及位似圖形的性質，根據題意得出O點位置是解題關鍵．