Question

20．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

• A． k＜5
• B． k＞5
• C． k≤5，且k≠1
• D． k＜5，且k≠1

Answer 1

分析 根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到k-1≠0且△=4²-4（k-1）×1＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答 解：根據題意得k-1≠0且△=4²-4（k-1）×1＞0，
解得：k＜5，且k≠1．
故選D．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的定義．