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12.如圖所示,在圓⊙O內有折線OAB,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,則BC的長為(  )
A.20B.19C.18D.16

分析 延長AO交BC于D,根據∠A、∠B的度數易證得△ABD是等邊三角形,由此可求出OD、BD的長;過O作BC的垂線,設垂足為E;在Rt△ODE中,根據OD的長及∠ODE的度數易求得DE的長,進而可求出BE的長;由垂徑定理知BC=2BE,由此得解.

解答 解:延長AO交BC于D,作OE⊥BC于E;
∵∠A=∠B=60°,∴∠ADB=60°;
∴△ADB為等邊三角形;
∴BD=AD=AB=12;
∴OD=4,又∵∠ADB=60°,
∴DE=$\frac{1}{2}$OD=2;
∴BE=10;
∴BC=2BE=20.
故選A.

點評 此題主要考查了等邊三角形的判定和性質以及垂徑定理的應用,正確作出輔助線是關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

2.(1)設n表示任意一個整數,則用含有n的代數式表示任意一個偶數為2n,用含有n的代數式表示任意一個奇數為2n-1;(答案直接填在題中橫線上)
(2)用舉例驗證的方案探索:任意兩個整數的和與這兩個數的差是否同時為奇數或同時為偶數?你的結論是是;(填“是”或“否”,答案直接填在題中橫線上)
(3)設a、b是任意的兩個整數,試用“用字母表示數”的方法并分情況來說明a+b和a-b是否“同時為奇數”或“同時為偶數”?并進一步得出一般性的結論.
例:①若a、b都是偶數,設a=2m,b=2n,則a+b=2m+2n=2(m+n);a-b=2m-2n=2(m-n);
此時a+b和a-b同時為偶數.
請你仿照以上的方法并考慮其余所有可能的情況加以計算和說明;
(4)以(3)的結論為基礎進一步探索:若a、b是任意的兩個整數,那么-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同時為奇數”或“同時為偶數”?
(5)應用第(2)、(3)、(4)的結論完成:在2016個自然數1,2,3,…,2015,2016的每一個數的前面任意添加“+”或“-”,則其代數和一定是偶數.(填“奇數”或“偶數”,答案直接填在題中橫線上)

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

3.-a一定是負數.錯(判斷對錯)

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

20.如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(-1,0),與y軸的交點B在(0,-2)和(0,-1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結論:①abc>0;②4a+2b+c>0;③4ac-b2<-4a;④$\frac{1}{3}$<a<$\frac{2}{3}$;⑤b>c.其中正確結論有①③④⑤(填寫所有正確結論的序號).

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

7.如圖,直線l1∥l2,⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B.點M和點N分別是l1和l2上的動點,MN沿l1和l2平移.⊙O的半徑為1,∠1=60°.有下列結論:①MN=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$;②若MN與⊙O相切,則AM=$\sqrt{3}$;③若∠MON=90°,則MN與⊙O相切;④l1和l2的距離為2,其中正確的有(  )
A.4個B.3個C.2個D.1個.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

17.三角形三邊分別是下列各組數,能組成直角三角形的是(  )
A.2,3,4B.2,3,5C.6,8,9D.6,8,10

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

4.下列方程中的解不是x=$\frac{1}{3}$的方程是(  )
A.6x-1=1B.7x-1=x+1C.2x=$\frac{2}{3}$D.5x-x=2

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

1.在一條直線上順次三點A,B,C,且AB=6cm,BC=4cm,O為AC的中點,則線段OB的長為1cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

2.已知點M(1,a)和點N(2,b)是一次函數y=-2x+n圖象上的兩點,則a與b的大小關系是(  )
A.a≤bB.a<bC.a≥bD.a>b

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同步練習冊答案
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