Question

12．（1）計算：（$\frac{1}{3}$$\sqrt{27}$+$\sqrt{24}$-6$\sqrt{\frac{2}{3}}$）•$\sqrt{12}$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{9x+21≤0}\\{\frac{5}{3}x-2＜1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后把括號內合并后進行二次根式的乘法運算；
（2）先分別解兩個不等式得到x≤-$\frac{7}{3}$和x＜$\frac{9}{7}$，然后根據同小取小確定不等式組的解集．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{3}$+2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$）•2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$•2$\sqrt{3}$
=6；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{9x+21≤0①}\\{\frac{5}{3}x-2＜1-\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$，
解①得x≤-$\frac{7}{3}$，
解②得x＜$\frac{9}{7}$，
所以不等式組的解集為x≤-$\frac{7}{3}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．也考查了一元一次不等式組．