Question

9．如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經過點A，展平紙片后∠DAG的大小為60°．

Answer 1

分析 直接利用翻折變換的性質以及直角三角形的性質得出∠2=∠4，再利用平行線的性質得出∠1=∠2=∠3，進而得出答案．

解答 解：如圖所示：

由題意可得：∠1=∠2，AN=MN，∠MGA=90°，
則NG=$\frac{1}{2}$AM，故AN=NG，
則∠2=∠4，
∵EF∥AB，
∴∠4=∠3，
∴∠1=∠2=∠3=$\frac{1}{3}$×90°=30°，
∴∠DAG=60°，
故答案為：60°．

點評 此題主要考查了翻折變換的性質以及平行線的性質，正確得出∠2=∠4是解題關鍵．